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一、术语
| 节点 | 两个或更多元件的连接点 |
|---|---|
| 基本节点 | 三个或更多元件的连接点 |
| 路径 | 基本元件相连的踪迹(相同元件不能重复出现) |
| 支路 | 连接两个节点的路径 |
| 基本支路 | 连接两个基本节点的路径，不通过基本节点 |
| 回路 | 闭环路径 |
| 平面电路 | 画在平面上没有交叉的电路 |
| 超节点 | 当一个电压源在两个基本节点之间，这两个节点可以组合成一个超节点 |
| 超网孔 | 相邻网孔间只有电流源，可以合并为一个超网孔 |
二、方法
节点电压法
步骤
-
调整电路布局，使得电路没有交叉
-
选择参考节点
-
确定节点电压
- 非参考节点到参考节点的电压升
- 在非参考节点处列$KCL$方程
- 注意可以合并形成的超节点
网孔电流法
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寻找网孔电流
-
在每个网孔中列$KCL$方程
两种方法的选择
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谁的方程最少
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是否包含超节点
-
是否包含超网孔
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题目要求解的是什么
电源变换
图示
方法
- 电压源串电阻 $\Leftrightarrow$ 电流源并电阻
$$ i_s=\frac{v_s}{R} $$
戴维南-诺顿等效电路
图示
戴维南电阻推导
$$ 先计算开路电压V_{Th} \\\ \\ 再计算短路电流 i_{sc}=\frac{V_{Th}}{R_{Th}} \\\ \\ R_{Th}=\frac{V_{Th}}{i_{sc}} $$
诺顿等效电路
最大功率传输
- 将电路简化为戴维南电阻连着负载$R_L$
$$ p = i^2R_L = (\frac{V_{Th}}{R_{Th}+R_L})^2R_L \\\ \\ 令\frac{dp}{dR_L} = 0 \Rightarrow R_L=R_{Th} \\\ \\ p_{max} = \frac{V_{Th}^2}{4R_L} $$
叠加原理
当一个线性系统被一个以上的独立源激励或驱动时，总响应是单独响应的和
总结
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网孔电流法只适用于平面电路
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节点电压法适用于平面电路和非平面电路