运算放大器端子
- 重要的端子
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反相输入
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同相输入
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输出
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正电源
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负电源
- 图示
- 运放电路符号
- 运放简化电路符号
端电压和端电流
端电压变量
$$ 理想状态 \\\ \\ v_p = v_n $$
端电流变量
$$ 理想状态 \\\ \\ i_p=i_n=0 \\\ \\ i_0=-(i_{c^-}+i_{c^+}) $$
运放的电压传输特性
- 图示
$$ 理想状态 \\\ \\ A \rightarrow \infin $$
- 公式
$$ v_0=\begin{cases}+V_{CC} & A(v_p-v_n)\gt V_{CC} \\ A(v_p-v_n) & -V_{CC}\le A(v_p-v_n) \le +V_{CC} \\ -V_{CC} & A(v_p-v_n) \lt -V_{CC}\end{cases} $$
反相放大器电路
图示
推导
$$ i_f+i_s=i_n = 0 \\\ \\ v_n=v_p=0 \\\ \\ \frac{v_0}{R_f}+\frac{v_s}{R_s} = 0\\\ \\ \therefore v_0=-\frac{R_f}{R_s}v_s \\\ \\ |v_0|\le V_{CC} $$
求和放大器电路
图示
推导
$$ 通过节点电压法可以得到 \\\ \\ v_0=-(\frac{R_f}{R_a}v_a+\frac{R_f}{R_b}v_b+\frac{R_f}{R_c}v_c) \\\ \\ 若R_a=R_b=R_c=R_s \\\ \\ v_0=-\frac{R_f}{R_s}(v_a+v_b+v_c) \\\ \\ 若R_f=R_S \\\ \\ v_0=v_a+v_b+v_c，输入与输出电压正好反相 $$
同相放大器电路
图示
推导
$$ \frac{v_0-v_n}{R_f}+\frac{v_n}{R_s}=0\\\ \\ v_0=\frac{R_f+R_S}{R_s}v_n $$
差分放大器
图示
推导
$$ 对于反相节点\\\ \\ \frac{v_n-v_a}{R_A}+\frac{v_0-v_n}{R_b}= 0 \\\ \\ 对于同相节点 \\\ \\ v_p=\frac{R_d}{R_c+R_d}v_b = v_n \\\ \\ \Rightarrow v_0=\frac{R_d(R_a+R_b)}{R_a(R_c+R_d)}v_b-\frac{R_b}{R_a}v_a\\\ \\ 当\frac{R_a}{R_b}=\frac{R_c}{R_d} \\\ \\ v_0=\frac{R_b}{R_a}(v_b-v_a) $$
关于差分放大器的其他问题
- 共模输入与差模输入
$$ v_{dm} = v_b-v_a \\\ \\ v_{cm} = \frac{v_a+v_b}{2} \\\ \\ \therefore v_0=A_{cm}v_{cm}+A_{dm}v_{dm} \\\ \\ 当R_a=R_c，R_b=R_d \\\ \\ v_0 = (o)v_{cm}+\frac{R_b}{R_a}v_{dm} $$