设备结构和操作
N型金属-氧化物-半导体 场效应晶体管
图标解释
- $N^+$: High Concentration
- $I_G$始终为0,因为$SiO_2$是绝缘的
- B: Body Terminal
电流方向
-
载流子从Source region流向Drain Region
-
N型MOSFET，电流从D到S
-
P型MOSFET,电流从S到D
操作
阻流
- 当$V_{DS}$存在时，这两个 back-back diodes 会阻止电流从D流到S
开启电流通道
- 操作
-
S与D接地
-
G接电源正极
- 结果
-
$SiO_2$中会产生电场
-
P区的holes被电场推走
-
原来被holes平衡的电子不再平衡了
-
G的电源正极从$N^+$中吸取电子推向P区
-
Inversion Layer N channel(反型层N沟道)形成了
- 电流导通了
- 说明
- 由于电场控制了电荷的数量，所以叫做Field-Effect Transistor(FET)
- 电容
- 门和通道形成了一个电容
$$ \begin{aligned} |Q| &= C_{ox} (WL) (V_{GS}-V_t) \\ 单位面积电容 \ C_{ox} &= 8.6 \times 10^{-3} (F/m^2) \end{aligned} $$
施加小电压
电路
电流和电导推导
$$ \begin{aligned} \frac{|Q|}{unit \ channel \ length} &= C_{ox} W V_{OV} \\ |E| &= \frac{V_{DS}}{L} \\ Electron \ drift \ velocity &= \mu_n |E| = \mu_n\frac{V_{DS}}{L} \\ \mu_n: 电子在通&道表面的迁移率 \end{aligned} \\\ \\ \begin{aligned} i_D &= \frac{dQ}{dt} = \frac{dQ}{dL}\frac{dL}{dt} \\ &= (C_{ox}WV_{OV}) (\mu_n\frac{V_{DS}}{L}) \\ & = \Big[ (\mu_n C_{ox} \frac{W}{L} V_{OV}) \Big] V_{DS} (对于较小的V_{DS}) \\\ \\ g_{DS} &= \frac{i_{DS}}{V_{DS}} \\ &= (\mu_n C_{ox}) \Big(\frac{W}{L}\Big) V_{OV} \\ k_n’ &= \mu_n C_{ox} \\ k_n &= k_n’ \frac{W}{L} \\ \therefore g_{DS} &= k_n V_{OV} \\ r_{DS} &= \frac{1}{k_nV_{OV}}(\Omega) \end{aligned} $$
影响参数
-
$\mu_n C_{ox}$是process transconductance parameter
-
$W/L$是aspect ratio
伏安图像
电压增大
电路
过程
$$ \begin{aligned} V_{GD} &= V_{GS} - V_{DS} \\ &= V_t + (V_{OV}-V_{DS}) \\ S_{梯形} &\propto \frac{1}{2}[V_{OV}+(V_{OV}-V_{DS})] \\ |Q| &= C_{OX}(WL)(V_{OV}-\frac{1}{2}V_{DS}) \\ \therefore i_D &= \Big[ (\mu_n C_{OX})\frac{W}{L}(V_{OV}-\frac{1}{2}V_{DS}) \Big]V_{DS} \end{aligned} $$
三极管区 饱和区
$$ \begin{aligned} (1)当 V_{DS} &= V_{OV}时 \\ V_{GD} &= V_t \\ i_D &= \frac{1}{2} (\mu_n C_{OX})\frac{W}{L}V_{OV}^2 \\\ &\pmb{漏极的深度为0} \\\ \\ (2) 当V_{DS} &\ge V_{OV}时 \\ i_D \ &不变 \\ i_D &= \frac{1}{2} (\mu_n C_{OX})\frac{W}{L}V_{OV}^2 \end{aligned} $$
结论
$$ i_D = \begin{cases} (\mu_n C_{OX})\frac{W}{L}(V_{OV}-\frac{1}{2}V_{DS})V_{DS} = k_n(V_{OV}-\frac{1}{2}V_{DS})V_{DS} & V_{DS} \lt V_{OV} \\ \frac{1}{2} (\mu_n C_{OX})\frac{W}{L}V_{OV}^2 =\frac{1}{2}k_nV_{OV}^2 & V_{DS} \ge V_{OV} \end{cases} $$
PMOS
对比 NMOS
| 对比 | NMOS | PMOS |
|---|---|---|
| 主要载流子 | 电子 | 空穴 |
| 电流方向 | D$\rightarrow$S | S$\rightarrow$D |
不同之处
$$ i_d = \frac{1}{2} k_p (\pmb{V_{SG} - |V_t|})^2 $$
MOSFET特性
伏安曲线
设计放大器
-
在Saturation Area，电流只与$V_{DS}$有关
-
三极管 等效于 VCCS
- 这叫做大信号等效电阻
饱和时有效的输出电阻
$$ 沟道宽度调制引起的电流增加 \\\ \\ i_D = \frac{1}{2}\mu_nC_{OX} (\frac{W}{L})v_{OV}^2 (1 + \lambda v_{DS}) \\\ \\ 沟道宽度调制引起的电阻增加 \\\ \\ r_0 = \frac{V_A}{i_D} = \frac{1}{\lambda i_D} \\\ \\ \lambda: 电流调制系数 \\\ \\ V_A: 击穿电压(V_{DSmax}) $$
MOSFET at DC Circuit
- 可以当作开关
附录
Channel Pinch-off
Channel pinch-off是指在MOSFET中，当门极电压增加到一定程度时，沟道区域的电子密度会逐渐减小，直到最终被完全截断，形成一个电子截止区域。这个电子截止区域被称为channel pinch-off，也称为channel cut-off。在这种情况下，MOSFET的输出电流会受到限制，因为电子无法通过被截断的沟道区域流动。
Large-Signal Equvilent Circuit
大信号等效电路是指将电路中的非线性元件（如二极管、晶体管等）用一个等效的线性电路来代替，以便于分析和计算电路的性能。大信号等效电路一般是由电路中的直流分量和交流分量组成的，可以用于分析电路的直流偏置、放大倍数、输出功率等性能。
Channel Length Modulation
当MOSFET的沟道宽度缩短时，沟道电阻减小，导致漏电流增加，从而影响MOSFET的输出特性。这种现象在MOSFET的低电压操作中尤为突出